$100 \, cm$ જેટલી પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ કેટલી હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

$2x^2 + x - 1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$N$ અક્ષરોની માહિતી મેગ્નેટિક ટેપ પર સંગ્રહિત છે,જેમાં દરેક બેચમાં $x$ અક્ષરો છે; બેચ પ્રોસેસિંગનો સમય $\alpha + \beta x^2$ સેકન્ડ છે; $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. ઝડપી પ્રોસેસિંગ માટે $x$ નું શ્રેષ્ઠ મૂલ્ય શું છે?

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ શોધો.

નીચે આપેલી આકૃતિ કોઈ વિધેય $y=f(x)$ ના વિકલિતનો આલેખ છે. તો,